向量的概念及表示
作者:周儒娟 时间:2015-10-23 10:58:47  浏览:750  来源:子站点  

【学习目标】1.掌握向量的有关概念及向量的几何表示.

            2.掌握平行向量与相等向量的概念.

学习过程】:

一、自主先学:

1.向量:既有     ,又有     的量称为向量.

2.向量的几何表示:以A为起点、B为终点的有向线段记作        

3.向量的有关概念:

(1)零向量:长度为     的向量称为零向量,记作     

(2)单位向量:长度等于     个单位长度的向量,叫做单位向量.

(3)平行向量:方向         的非零向量叫做平行向量.

(4)相等向量:          的向量叫做相等向量.

(5)共线向量:任意一组平行向量都可以平移到同一直线上,故平行向量又称为     

①记法:向量a平行于向量b,记作     

②规定:零向量与     向量平行.

(6)相反向量:与向量a长度相等,方向相反的向量叫做a的相反向量.

:合作探究:

1向量的概念和几何表示

导引 我们知道,力和位移都是既有大小,又有方向的量.数学中,我们把这种既有大小,又有方向的量叫做向量.而把那些只有大小,没有方向的量称为数量.

思考1 向量与数量有什么联系和区别? 向量有哪几种表示?如何表示?

答 

思考2 由于向量是有大小的,那么它的大小如何表示呢?

答 

思考3 向量的模可以为0吗?可以为1吗?可以为负数吗?

答 

 

2、几个向量概念的理解

思考1 满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?

答 

3、 平行向量与共线向量

思考1 如果两个非零向量所在的直线互相平行,那么这两个向量的方向有什么关系?

答 

思考2 如果非零向量与是共线向量,那么点ABCD是否一定共线?

三、典例欣赏:

1  如图所示,△ABC的三边均不相等,EFD分别是ACABBC的中点.

(1)写出与共线的向量;

(2)写出与的模大小相等的向量;

(3)写出与相等的向量.

 

 

 

变式训练1.如图所示,以1×2方格纸中的格点(各线段的交点)为起点和终点的向量中.

(1)写出与、相等的向量;

(2)写出与模相等的向量.

 

 

 

 

 

四:小结反思:

 

 

 

 

检测反馈:

 


班级________________  姓名________________ 

 

1.下列说法中正确的是________

①向量可以用有向线段表示

②向量就是有向线段

③用几何图形表示向量时,起点和终点不能做任何移动

④用几何图形表示向量时,起点不能做任何移动,终点可以任意移动

2.如图,在△ABC中,若DEBC,则图中所示向量中是共线向量的有________

3.在四边形ABCD中,∥且||||,则四边形ABCD的形状是________